Обыкновенные дроби: методы укрощения :) (длинно)

[liryka 0]

Обыкновенные дроби: методы укрощения :) (длинно) Итак, арифметические действия с обыкновенными дробями. Напомним, что эти существа состоят из чисельника(вверху) и знаменныка(внизу). Сразу прошу прощения за суржик! Русскоязычнвм родителям так, ИМХО, проще, но если нет - напишу в следующий раз по-украински. Берём листочек бумаги и делим его пополам линией вдоль. На левой пишем "Додавання, віднімання", на правой "множення, ділення". Начнём с левой части. Прежде всего нужно пояснить ребёнку, что для операций сложения и вычитания дроби нужно "подготовить" - привести к общему знаменателю. Это как мороженое бывает в рожке в Маке - обёртку снимать не надо, а с пломбира - надо, через обёртку кушать невозможно:) Так и приведение к общему знаменателю - необходимая операция. В чём заключается приведение к общему знаменателю? Ищем наибольший общий делитель знаменателей, и домножаем каждую из дробей на частное знаменателя другой дроби и этого делителя. Звучит страшновато, но на самом деле это просто. Например , у нас дроби со знаменателями 36 и 48. Наибольший общий делитель у них 12. 36=3* 12, а 48 = 4*12. Значит, 36 домножим на 4, а 48 на 3. Обмен множителями :) Не забывайте, что домножить нужно И числитель, И знаменатель!Привели к одному знаменателю - выполняем сложение, или вычитание. Как это делать, учили в 5-м классе. Если и с этим проблема - можем отдельно обсудить. Пример. 5/21 + 7/39. Наибольший общий делитель знаменателей - число 3. 21=3*7, 39=3*13. Домножаем первую дробь на 13, а вторую на 7.Итого 5/21 + 7/39= 65/273 + 49/273 = 114/273. Можно сократить на 3, получается 38/91. Если числа смешанные, целые части не нужно трогать, приводим к одному знаменателю дробные и решаем потом уже, учитывая целые. То есть шага два: подготовка и вычисление. Теперь правая часть. Тут тоже будет подготовка. Но для умножения и деления нужно смешанные числа перевести в неправильные дроби. Перевели? Если пример на деление, теперь нужно сделать следующее: заменить делитель обратной дробью, то есть превратить деление в умножение. Например 5/23 : 46/85 = 5/23 * 85/46Записываем в числитель произведение числителей, в знаменатель - знаменателей (но не торопимся считать!) Теперь шаг следующий: сокращаем всё, что сокращается. Это значит, что мы ищем в числителе и знаменателе такие МНОЖИТЕЛИ, которые имеют общий делитель. Звучит снова страшновато, на самом деле - вполне просто делается :) Например, у вас дробь : в числителе 12*56, в знаменателе 4*112. Делим 12 и 4 на 4, 56 и 112 на 56. Остаётся в числителе 3*1, в знаменателе 1*2. Итого, 3/2=1 1/2При делении выходит четыре шага: переводим в неправильные дроби, заменяем умножением, сокращаем, множим. При умножении три: переводим, сокращаем, множим. Можно ещё выделить в ответе целую часть, если надо.Вроде, ничего не напутала :) Поправляйте, если что.

[Ronda 0]

Дякую; збережу собі [+sign]Выдуманное обратно не задумаешь[-sign]

[liryka 0]

Вы попробуйте решить что-то. Самостоятельно, или с ребёнком. Если есть "корявые" места, непонятные, я подправлю. Хорошо?

[curly 0]

Спасибо!!! вот оно "поиск наибольшего общего делителя" - это целая проблема, вот как-то не чувствует он числа...когда записываем умножение перед сокращениями, он не сразу видит что можно сократить...[+sign]Женское счастье - это когда все дома и все спят...(с)[-sign]

[curly 0]

это достигается ежедневной и упорной практикой наверное? но он сопротивляется ж...[+sign]Женское счастье - это когда все дома и все спят...(с)[-sign]

[liryka 0]

А зачем его чувствовать? Разложите оба знаменателя на простые множители, выберите одинаковые и -вуаля- это и есть наибольший общий делитель.+ Как разложить, знаете? Нужно делить число на простые числа в порядке возрастания, пока не получится 1. В принципе, делить можно в любом порядке, но так ничего не пропустишь :)Например. Найдём наибольший общий делитель чисел 63 и 138Разложим 63: 63:3=21, 21:3=7, 7:7=1. Итого 63=3*3*7Разложим 138: 138:2=69, 69:3=13, 13:13=1. 138=2*3*13Видно, что в разложении только один общий множитель - 3, он же будет и наибольшим общим делителем. Будь там два одинаковых множителя, например 13 и 3, общим делителем было бы число 3*13, то есть, 39.

[liryka 0]

Кстати, если вы разложили знаменатели на простые множители, просто подчеркните одинаковые в обоих разложениях+ а неподчёркнутые дадут вам дополнительный множитель для другой дроби. То есть, если один знаменатель 3*5*7*7, а другой 2*3*5*5, то общий делитель будет 3*5, первую дробь домножаете на 2*5, а вторую на 7*7. Общий знаменатель 2*3*5*5*7*7

[Espresso 0]

спасибо! с мороженым образно вышло :)) а можно вопрос? как натренировать устный счет, ну прям вселенская беда...в какую сторону бежать? проблемы упираются в НСД, чтоб его найти - это целая историявот как дать возможность ребенку чувствовать цифру?узорова не подходит, я сама уже когда вижу эти столбики примеров - меня подкидывает

[curly 0]

Ааааа, он так и делает, быстро не получается..... У меня на автомате выстреливает, а он пока поделит, теряет нить и найденые числа...считает долго, записывать ленится (пытается все покрутить в уме, типа "мы не записываем в классе") , в итоге, сидит и не понимает, к чему это все было и что дальше :)Вам спасибо, теперь мне понятно, что в правильно направлении движемся :)[+sign]Женское счастье - это когда все дома и все спят...(с)[-sign]

[vik122 0]

подпишусь! Спасибо!

[Anetta 0]

а почему при приведении к общему знаменателю+ вы предлагаете искать НОД и домножать крест-накрест, а не просто найти НОК и домножить каждый знаменатель на то число, которое ему не достает до НОКа

[liryka 0]

Потому, что это одно и то же , в смысле ваш общий знаменатель - это и есть НОК :))) Можете проверить. В принципе, можно и так, и эдак.

[liryka 0]

Лень - мать всех пороков :) Научите делить быстро, только пусть записывает результат. Вроде как в столбик, но устно.

[liryka 0]

Разложить на простые множители не может? А признаки делимости знает?

[uma 0]

Вчера я решала задачи на углы, сегодня контрольная. значит с понедельника дроби. Господи, а как учат уроки дети двоечников... Оба с мужем с глубоким изучением математики иногда не сразу въезжаем, а те кто плохо учился... им гениев выдают, да????

[liryka 0]

Как- то учатся :) Хотите хардкора, спросите меня, я вам порасскажу страшилок, как + живут родители детей с дисграфией, дислексией и дискалькулией. Им тоже углы, дроби и прочие занятности никто не отменял :) Зато после них нейротипичные детишки - просто подарок судьбы! Рассказал, как дроби делить - ребёнок с третьего раза понял ВСЁ. А не с трёхсотого. Красота!

[Teri 0]

6-й класс? Мы уже прошли дроби на этой неделе уже видношення та пропорции начались.[+sign]Живи, сохраняя покой.Придет время, и цветы распустятся сами.[-sign]

[liryka 0]

Хорошая тема, полезная. За ней следует ещё одна чудная тема - "проценты". Для меня остаётся загадкой,+ почему её так сложно излагают?

[Anetta 0]

ну так, в 6-м классе, как раз перед сложением, вычитанием дробей+ проходят НОД и НОК, я учила ребенка, чтоб привести к общему знаменателю дроби, надо найти их НОК.

[Anetta 0]

а подскажите, плиз + как проще изложить тему процентов ребенку? Мы просто сейчас находимся в другой стране, здесь математика примитивная, но я учу ребенка по учебнику 6 класса. Проценты еще не проходили, если вам не сложно, поделитесь методикой, как ее преподнести.Спасибо.

[ГликеРия 0]

ханакадеми? ()

[Anetta 0]

нет, а можно ссылку? ...

[Teri 0]

а мы в 5-м классе проходили проценты... разная программа какая-то, что ли?(-) [+sign]Живи, сохраняя покой.Придет время, и цветы распустятся сами.[-sign]

[liryka 0]

Посмотрела - точно, в пятом. Пардон :)

[ГликеРия 0]

+ https://www.khanacademy.org/