задачка для 6 класса

[fishka78 0]

задачка для 6 класса помогите, а то я со своими 2 высшими с математическим уклоном- туплю по страшной:( стыднонеобходимо доказать, что m*n *(m+n) всегда будет четным.От чего отталкиваться? это чистая логика? плииииииииииииз[+sign]Я и мое чадо[-sign]

[ГлиссеР 0]

+ для четных - понятно, что будет четное.для нечетных - можно расписать как m=x+1, n=y+1, решить и будет видно, что все равно будет четное. [+sign]девчОнки, луЧше так:)стакан воды - и все счастливы.[-sign]

[mama111 0]

допустим, есть всего 4 чарианта:м - четное, н- четноем - четное - н - нечетноем - нечетное - н - четноем - нечетное, м нечетноеи для всех этих вариантов решить задачку.

[fishka78 0]

спасибо т.е. 2 случая надо рассмотреть, а вернее даже 3- где одно четное другое нет[+sign]Я и мое чадо[-sign]

[fishka78 0]

спасибо [+sign]Я и мое чадо[-sign]

[Rainbow 0]

Пишу Вначале вспомним, что Ч+Ч=Ч, Н+Н=Ч, Ч+Н=Н, Ч*Ч=Ч, Н*Н=Н, Ч*Н=ЧВ случае, кода оба четные - доказательство очевидно. В случае, когда оба нечетные - первый m*n - нечетное, (m+n) - четное, а произведение четного и нечетного - четное :) В случае, когда одно четное, а второе нечетное - их произведение четное, а сумма - нечетное. Значит исходное выражение - четное.Это если чисто логика)Теперь строго ;)Четное - это число вида 2k, нечетное - это число вида 2s+1Пусть m - четное, n - нечетное, т.е. перепишем выражение:2k*(2s+1)*(2k+2s+1), m=2k, n=2s+1(4ks+2k)*(2k+2s+1)=8kks+8kss+4ks+4kk+4ks+2k (ну вы поняли, так к-квадрат и s-квадрат, просто написать по-нормальному же не могу :))Ну вот, сумма четных чисел - четное число. (ну или вынесите 2 за скобочку - будет совсем явно))) Доказали.Так же, с четными: 2k*2s(2k+2s) и нечетными (2k+1)*(2s+1)*(2k+1+2s+1)Раскрываем скобочки и все дела :)

[fishka78 0]

уже сделали спасибо Всем.[+sign]Я и мое чадо[-sign]

[Rainbow 0]

Эх, зря писала)) ()

[Lubanalikare 0]

нет, не зря, я прочла и в шоци, это шо такие задачки щас в 6м классе? А это спец школа или обычная? Я училась в обычной школе, но сто лет назад и по матем были 5-ки, но ТАКОГО что-то не припомню...

[trees 0]

мне вчера по математике 6 класс чтобы что-то объяснить ребенку 4 параграфа пришлось читать и въезжать

[Rainbow 0]

Ну не поняла я, чего вы в шоци, это элементарное задание, не требующее никаких умозаключений и вообще ничего, кроме знания определений четного и нечетного числа.

[mustitz 0]

А мне кажется, это задача для 3-го класса :) Как только произведение чисел выучили, уже можно решать.Смутно помнится, что на олимпиадах в шестом классе уже попадались диофантовы уравнения.

[_вопросец 0]

сумма двух нечетных всегда четное

[ГлиссеР 0]

нашла в Бевзе, спасибо () [+sign]девчОнки, луЧше так:)стакан воды - и все счастливы.[-sign]