Обыкновенные дроби: методы укрощения :) (длинно)

33 сообщения в этой теме

Опубликовано:

Обыкновенные дроби: методы укрощения :) (длинно) Итак, арифметические действия с обыкновенными дробями. Напомним, что эти существа состоят из чисельника(вверху) и знаменныка(внизу). Сразу прошу прощения за суржик! Русскоязычнвм родителям так, ИМХО, проще, но если нет - напишу в следующий раз по-украински. Берём листочек бумаги и делим его пополам линией вдоль. На левой пишем "Додавання, віднімання", на правой "множення, ділення". Начнём с левой части. Прежде всего нужно пояснить ребёнку, что для операций сложения и вычитания дроби нужно "подготовить" - привести к общему знаменателю. Это как мороженое бывает в рожке в Маке - обёртку снимать не надо, а с пломбира - надо, через обёртку кушать невозможно:) Так и приведение к общему знаменателю - необходимая операция. В чём заключается приведение к общему знаменателю? Ищем наибольший общий делитель знаменателей, и домножаем каждую из дробей на частное знаменателя другой дроби и этого делителя. Звучит страшновато, но на самом деле это просто. Например , у нас дроби со знаменателями 36 и 48. Наибольший общий делитель у них 12. 36=3* 12, а 48 = 4*12. Значит, 36 домножим на 4, а 48 на 3. Обмен множителями :) Не забывайте, что домножить нужно И числитель, И знаменатель!Привели к одному знаменателю - выполняем сложение, или вычитание. Как это делать, учили в 5-м классе. Если и с этим проблема - можем отдельно обсудить. Пример. 5/21 + 7/39. Наибольший общий делитель знаменателей - число 3. 21=3*7, 39=3*13. Домножаем первую дробь на 13, а вторую на 7.Итого 5/21 + 7/39= 65/273 + 49/273 = 114/273. Можно сократить на 3, получается 38/91. Если числа смешанные, целые части не нужно трогать, приводим к одному знаменателю дробные и решаем потом уже, учитывая целые. То есть шага два: подготовка и вычисление. Теперь правая часть. Тут тоже будет подготовка. Но для умножения и деления нужно смешанные числа перевести в неправильные дроби. Перевели? Если пример на деление, теперь нужно сделать следующее: заменить делитель обратной дробью, то есть превратить деление в умножение. Например 5/23 : 46/85 = 5/23 * 85/46Записываем в числитель произведение числителей, в знаменатель - знаменателей (но не торопимся считать!) Теперь шаг следующий: сокращаем всё, что сокращается. Это значит, что мы ищем в числителе и знаменателе такие МНОЖИТЕЛИ, которые имеют общий делитель. Звучит снова страшновато, на самом деле - вполне просто делается :) Например, у вас дробь : в числителе 12*56, в знаменателе 4*112. Делим 12 и 4 на 4, 56 и 112 на 56. Остаётся в числителе 3*1, в знаменателе 1*2. Итого, 3/2=1 1/2При делении выходит четыре шага: переводим в неправильные дроби, заменяем умножением, сокращаем, множим. При умножении три: переводим, сокращаем, множим. Можно ещё выделить в ответе целую часть, если надо.Вроде, ничего не напутала :) Поправляйте, если что.
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Дякую; збережу собі [+sign]Выдуманное обратно не задумаешь[-sign]
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Вы попробуйте решить что-то. Самостоятельно, или с ребёнком. Если есть "корявые" места, непонятные, я подправлю. Хорошо?
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Спасибо!!! вот оно "поиск наибольшего общего делителя" - это целая проблема, вот как-то не чувствует он числа...когда записываем умножение перед сокращениями, он не сразу видит что можно сократить...[+sign]Женское счастье - это когда все дома и все спят...(с)[-sign]
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

это достигается ежедневной и упорной практикой наверное? но он сопротивляется ж...[+sign]Женское счастье - это когда все дома и все спят...(с)[-sign]
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

А зачем его чувствовать? Разложите оба знаменателя на простые множители, выберите одинаковые и -вуаля- это и есть наибольший общий делитель.+ Как разложить, знаете? Нужно делить число на простые числа в порядке возрастания, пока не получится 1. В принципе, делить можно в любом порядке, но так ничего не пропустишь :)Например. Найдём наибольший общий делитель чисел 63 и 138Разложим 63: 63:3=21, 21:3=7, 7:7=1. Итого 63=3*3*7Разложим 138: 138:2=69, 69:3=13, 13:13=1. 138=2*3*13Видно, что в разложении только один общий множитель - 3, он же будет и наибольшим общим делителем. Будь там два одинаковых множителя, например 13 и 3, общим делителем было бы число 3*13, то есть, 39.
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Кстати, если вы разложили знаменатели на простые множители, просто подчеркните одинаковые в обоих разложениях+ а неподчёркнутые дадут вам дополнительный множитель для другой дроби. То есть, если один знаменатель 3*5*7*7, а другой 2*3*5*5, то общий делитель будет 3*5, первую дробь домножаете на 2*5, а вторую на 7*7. Общий знаменатель 2*3*5*5*7*7
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

спасибо! с мороженым образно вышло :)) а можно вопрос? как натренировать устный счет, ну прям вселенская беда...в какую сторону бежать? проблемы упираются в НСД, чтоб его найти - это целая историявот как дать возможность ребенку чувствовать цифру?узорова не подходит, я сама уже когда вижу эти столбики примеров - меня подкидывает
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Ааааа, он так и делает, быстро не получается..... У меня на автомате выстреливает, а он пока поделит, теряет нить и найденые числа...считает долго, записывать ленится (пытается все покрутить в уме, типа "мы не записываем в классе") , в итоге, сидит и не понимает, к чему это все было и что дальше :)Вам спасибо, теперь мне понятно, что в правильно направлении движемся :)[+sign]Женское счастье - это когда все дома и все спят...(с)[-sign]
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

подпишусь! Спасибо!
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

а почему при приведении к общему знаменателю+ вы предлагаете искать НОД и домножать крест-накрест, а не просто найти НОК и домножить каждый знаменатель на то число, которое ему не достает до НОКа
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Потому, что это одно и то же , в смысле ваш общий знаменатель - это и есть НОК :))) Можете проверить. В принципе, можно и так, и эдак.
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Лень - мать всех пороков :) Научите делить быстро, только пусть записывает результат. Вроде как в столбик, но устно.
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Разложить на простые множители не может? А признаки делимости знает?
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Вчера я решала задачи на углы, сегодня контрольная. значит с понедельника дроби. Господи, а как учат уроки дети двоечников... Оба с мужем с глубоким изучением математики иногда не сразу въезжаем, а те кто плохо учился... им гениев выдают, да????
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Как- то учатся :) Хотите хардкора, спросите меня, я вам порасскажу страшилок, как + живут родители детей с дисграфией, дислексией и дискалькулией. Им тоже углы, дроби и прочие занятности никто не отменял :) Зато после них нейротипичные детишки - просто подарок судьбы! Рассказал, как дроби делить - ребёнок с третьего раза понял ВСЁ. А не с трёхсотого. Красота!
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

6-й класс? Мы уже прошли дроби на этой неделе уже видношення та пропорции начались.[+sign]Живи, сохраняя покой.Придет время, и цветы распустятся сами.[-sign]
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Хорошая тема, полезная. За ней следует ещё одна чудная тема - "проценты". Для меня остаётся загадкой,+ почему её так сложно излагают?
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

ну так, в 6-м классе, как раз перед сложением, вычитанием дробей+ проходят НОД и НОК, я учила ребенка, чтоб привести к общему знаменателю дроби, надо найти их НОК.
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

а подскажите, плиз + как проще изложить тему процентов ребенку? Мы просто сейчас находимся в другой стране, здесь математика примитивная, но я учу ребенка по учебнику 6 класса. Проценты еще не проходили, если вам не сложно, поделитесь методикой, как ее преподнести.Спасибо.
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

ханакадеми? ()
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

нет, а можно ссылку? ...
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

а мы в 5-м классе проходили проценты... разная программа какая-то, что ли?(-) [+sign]Живи, сохраняя покой.Придет время, и цветы распустятся сами.[-sign]
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

Посмотрела - точно, в пятом. Пардон :)
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опубликовано:

+ https://www.khanacademy.org/
0

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас